Séquence Symétrie Mardi 22 septembre 2020

Séance n°7 : Reconnaissance et construction d'axes de symétrie


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Il s'agit dans cette séance de faire le point sur les axes de symétrie des quadrilatères classiques.



Objectifs Matériel Déroulement

Commentaires objectifs Commentaires matériel Commentaires déroulement




Fichiers annexes


   
Impression séance     Impression séance et commentaires.

Reconnaissance et construction d'axes de symétrie: Commentaires déroulement


Deux cas se présentent : soit la droite en question est un axe de symétrie, soit elle ne l'est pas.
- Dans le cas où ce n'est pas un axe de symétrie, les élèves peuvent chercher avec la commande "Symétrie axiale" le symétrique d'un point ou d'un segment et voir qu'il ne fait pas partie de la figure


Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

- Dans le cas où la droite est un axe, le raisonnement est plus difficile car apparemment il ne se passe rien à l'écran ; par contre si on approche la souris du symétrique de l'objet on voit l'indication "quel objet ?" qui montre que le symétrique s'est superposé à un objet déjà existant.

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.


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Reconnaissance et construction d'axes de symétrie: Commentaires matériel


Dans le menu "sym2.men" on a enlevé les mesures, mais ajouté la commande "Symétrie axiale". Il se présente dons comme suit :

Une idée du matériel pour l'enseignant est donnée par la photo suivante :


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Reconnaissance et construction d'axes de symétrie: Commentaires objectifs


L'objectif est de faire pratiquer autre chose que la vérification par le pliage.

A noter aussi qu'un contre-exemple sur l'un des constituants de la figure suffit : si le symétrique d'un point (ou d'un segment) n'appartient pas à la figure, cela suffit pour dire que cette droite n'est pas un axe de symétrie de la figure.


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Reconnaissance et construction d'axes de symétrie: Déroulement


- Phase 1 / collectif / présentation des exercices
Montrer la façon d'accéder successivement à chacun des 8 fichiers.

Ouvrez le fichier-exercice "paralleloM.fig". Les consignes sont à l'écran. Notez votre réponse sur votre feuille en faisant une phrase.
Travaillez ensuite de la même façon avec les autres exercices.

- Phase 2 / individuel ou groupes de 2 / exercices

- Phase 3 / collectif / synthèse (avec le vidéo projecteur).
Pour chaque quadrilatère, faire le lien avec le pliage sur le quadrilatère grand modèle.

Un parallélogramme quelconque n'a pas d'axe de symétrie.

Un rectangle a 2 axes de symétrie : les droites qui joignent les milieux des côtés opposés.

Un losange a 2 axes de symétrie : ses diagonales.

Un carré a 4 axes de symétrie : les droites qui joignent les milieux des côtés opposés et ses diagonales


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Reconnaissance et construction d'axes de symétrie: Matériel


Matériel nécessaire pour chaque groupe d'élèves

  • un ordinateur avec Cabri et le menu "sym2.men"
  • les exercices donnés dans les fichiers annexes

Matériel nécessaire pour l'enseignant

  • un jeu assez grand de quadrilatères découpés dans des feuilles blanches pour pouvoir faire le lien avec la technique du pliage


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Reconnaissance et construction d'axes de symétrie: Objectifs


Objectif général : reconnaître les axes de symétrie des quadrilatères classiques.

Dans cette séance, faire la différence entre une droite qui est un axe de symétrie car la figure est globalement invariante dans la symétrie par rapport à cette droite, et une doite qui n'est pas axe de symétrie car la figure n'est pas globalement invariante dans la symétrie par rapport à cette droite.
Utiliser cette propriété sur les quadrilatères connus.


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