La construction à vue du point directement est peu probable.

De premiers échecs peuvent venir d'une construction d'une droite prenant en compte d'autres points remarquables de la figure : aider les élèves en déplaçant ces points et/ou en masquant provisoirement les autres éléments de la figure.

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Par contre, les constructions à vue de la perpendiculaire et de l'isométrie sont vraisemblables pour la plupart des élèves. L'invalidation par déplacement du point peut toujours poser problème à certains élèves qui cherchent toujours un dessin satisfaisant et qui n'ont pas accepté le contrat de la validation de la figure dans Cabri.

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Vient ensuite la construction correcte du symétrique du premier point avec utilisation de la perpendiculaire et du cercle (centré sur l'autre extrémité du segment et de rayon le segment, ou centré sur l'intersection de la perpendiculaire menée avec l'axe et passant par le point). Ces constructions ne sont pas clairement exprimées et justifiées.

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Même si le premier point est construit correctement les autres peuvent l'être encore partiellement ou entièrement à vue.
Attention, des déplacements importants peuvent faire sortir la "bouche", le "nez" et les "yeux" du cadre du cerf-volant !

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Si un élève fait la construction uniquement avec des cercles, valider sa construction en lui demandant de comprendre l'autre.

L'explicitation des procédures risque d'être encore difficile, mais il faut arriver à faire employer un lexique correct à la fin de cette quatrième séquence : la présence du logiciel devrait y aider.

Le travail individuel nous paraît plus intéressant dans cette séance pour s'assurer que chaque élève travaille réellement.
Le menu est le suivant :

Dans le fichier "DemiCV.fig", on pourra dans un premier temps cacher l' "œil" pour ne pas perturber les élèves et ne pas les tenter par une droite passant par le point A et par le centre du cercle.

Cette construction a déjà été vue dans les autres espaces instrumentés. Là aussi l'objectif n'est pas d'institutionnaliser la construction du symétrique de A, mais de mettre en œuvre cette construction qui demande l'utilisation de la perpendicularité et surtout du cercle pour avoir un point à égale distance de l'axe que A.

Le fait de cacher les constructions intermédiaires est indispensable pour une lisibilité correcte. Prévenir les élèves que la validation dans cet environnement est possible par la présence de traits de construction qui prouvent une construction correcte, par le déplacement des points et/ou avec l'historique.

- Phase 1 / collectif / présentation de la tâche
Selon l'habileté des élèves et le temps dont on dispose, ouvrir ou faire ouvrir Cabri, le menu "sym1.men" et le fichier "DemiCV.fig"
Rappeler les deux propriétés à prendre en compte pour obtenir le symétrique d'un point.
Donner la tâche aux élèves.

- Phase 2 / individuel ou groupes de 2 / construction
Passer auprès des élèves pour vérifier que le contrôle par déplacement des objets attrapables est bien utilisé.

- Phase 3 / collectif / synthèse
Présenter la construction avec le vidéoprojecteur.

Liste des fichiers liés à la séance
Pour les fichiers Cabri (qui comportent les extensions .men ou .fig) utiliser le clic droit de la souris et la commande "Enregistrer la cible du lien sous... "

Matériel nécessaire pour chaque groupe de 2 élèves

• un ordinateur avec le menu "sym1.men" et le fichier Cabri "demiCV.fig"

Matériel nécessaire pour l'enseignant

• si possible un ordinateur branché sur un vidéoprojecteur

Objectif général : faire compléter une figure par symétrie.

Dans cette séance, reprendre dans l'environnement Cabri-géomètre la construction du symétrique d'un point avec les commandes "Droite perpendiculaire" et "Cercle"