Le premier point à construire est le plus éloigné de l'axe. Pour beaucoup d'élèves, là encore la perpendiculaire est menée à vue.

Puis, et souvent sur intervention didactique, la perpendiculaire est tracée correctement soit avec l'équerre, soit avec le gabarit sur transparent :

 

Même lorsque la construction correcte de ce premier point est réalisée, les autres points plus proches de l'axe sont symétrisés de nouveau à vue... Pour la "bouche", un segment isométrique est souvent tracé, sans que l'équerre ne soit utilisée.

La construction du symétrique du carré a peu de chance d'être réussie dans un premier temps pour la majorité. Il faut activer le contrôle perceptif simple qui semble peu utilisé. Cependant certains élèves arrivent au bout de la construction :

La vérification avec un transparent permet aux élèves de valider leur dessin (et pas leur procédure …). La vérification par pliage et transparence permet de faire le lien avec les procédures vues auparavant dans l'apprentissage. On peut, s'il y a trop de difficultés, faire une première monstration de cette construction avant de demander la construction des autres points.

La feuille de papier blanc permet par pliage d'obtenir un bord droit sur lequel on peut reporter les longueurs. La languette dans l'idéal ne devrait avoir qu'un bord droit et des extrémités irrégulières !

Le compas n'est pas présent pour contraindre les élèves à constuire le symétrique du point avec l'équerre.

L'institutionnalisation sur la construction du symétrique d'un point est prématurée à ce stade des apprentissages. On se contentera d'un "savoir-en-acte".

La présence de plusieurs points à construire permet aux élèves les plus rapides de ne pas attendre. Réserver la construction de l' "œil" aux élèves les plus en avance. Deux des "coins" de l'oeil sont sur la même perpendiculaire à l'axe pour faire un peu moins de constructions : il est bien sûr possible de changer cette variable.

Le résultat est attractif pour les élèves.

- Phase 1 / collectif / présentation de la tâche.
Si ce n'a pas été déjà fait, rappeler que l'on sait déjà faire avec du papier-calque. Refaire la manipulation avec un rétro-projecteur. Dire que cela coûte cher, n'est pas applicable dans le méso-espace, et qu'en CM2 on va tenter de le faire avec des instruments divers.
Distribuer la feuille polycopiée et donner la tâche aux élèves.

- Phase 2 / individuel / construction

- Phase 3 / collectif / synthèse

Pour construire le symétrique d'un segment par rapport à un axe d, on peut construire les symétriques de ses deux extrémités : - si l'extrémité est sur l'axe, son symétrique est confondu avec elle - si l'extrémité n'est pas sur l'axe, on fait la construction ci-dessous :

Liste des fichiers liés à la séance

Matériel nécessaire pour chaque élève

• une feuille polycopiée avec le demi-cerf-volant (cf. fichiers annexes)
• une règle non graduée
• une feuille de papier blanc aux bords déchirés ou une languette de papier (pour le report des longueurs)
• une équerre
• pas de compas

Matériel nécessaire pour l'enseignant

• un transparent avec le cerf-volant complété (cf. fichiers annexes)

Objectif général : faire compléter une figure par symétrie.

Dans cette séance,
- passer au micro-espace de la feuille de papier et aux instruments connus
- utiliser la construction du symétrique d'un point vu dans le méso-espace.