Séquence Symétrie Mardi 22 septembre 2020

Séance n°1 : Construction d'un cerf-volant dans un méso-espace


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Il s'agit dans cette première séance de présenter le problème de la symétrie dans le méso-espace.



Objectifs Matériel Déroulement

Commentaires objectifs Commentaires matériel Commentaires déroulement





   
Impression séance     Impression séance et commentaires.

Construction d'un cerf-volant dans un méso-espace: Commentaires déroulement


La première réponse possible est un contrôle perceptif simple. Certaines procédures prenant en charge des propriétés géométriques peuvent être rencontrées.

1. Symétrie globale du triangle
Cette procédure consiste soit à prendre le triangle et à le symétriser en marquant le sommet obtenu à la craie, soit à doubler avec de la corde le premier triangle avant de le symétriser. Cette procédure applicable dans ce méso-espace pas trop grand est la plus simple et est correcte.

 


2. Utilisation de l'isométrie des segments
Cette procédure consiste à chercher (ou à vérifier) que les deux segments sont isométriques avec des mouvements correspondant à deux arcs de cercle, avec de la corde et éventuellement une craie


3. Construction du symétrique de l'extrémité du segmentn'appartenant pas à l'axe de symétrie
Le report de longueur fonctionne mais la perpendiculaire est souvent prise d'abord à vue et vérifiée ; de plus les élèves rencontrent le problème d'une équerre-corde trop petite ou trop grande. Il semble que cette réponse (bien que formellement "hors programme" de l'école élémentaire) soit la plus fréquente.


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Construction d'un cerf-volant dans un méso-espace: Commentaires matériel


Nous donnons le même type de recommandations que lors de la réalisation du Carré dans un méso-espace.

Il est recommandé, bien sûr, de ne pas scotcher le "bout" de corde qui représente l'axe en ses extrémités, de ne pas prendre des segments de même longueur ou faisant un angle particulier avec l'axe.


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Construction d'un cerf-volant dans un méso-espace: Commentaires objectifs


La symétrie a en principe déjà été abordée antérieurement (avec souvent comme choix des variables : un axe horizontal ou vertical, un support quadrillé, des segments dans des positions simples par rapport à l'axe…). Ici, la figure à compléter est simple mais, le support est un méso-espace, l'axe est dans une position quelconque, et les segments dont on cherche les symétriques ont un point commun avec l'axe tout en faisant un angle quelconque avec l'axe.

Il s'agit dans cette séance de passer d'une vision globale de la symétrie à une vision plus analytique (symétriques de parties de la figure), d'exprimer en langage plus ou moins naturel l'isométrie des figures symétriques et des angles, de mettre en place des expressions correctes.


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Construction d'un cerf-volant dans un méso-espace: Déroulement


- Phase 1 / collectif / présentation
Montrer ce qu'est un cerf-volant et parler de façon vague de parties "pareilles" de chaque côté.
Présenter la séquence complète puis la tâche de cette séance.

Avec le matériel qui vous est fourni, terminez le cerf-volant. On regardera tous ensemble les productions des groupes qui expliqueront leurs démarches et leurs difficultés.

- Phase 2 / groupes / construction

- Phase 3 / collectif sur place / mise en commun
Faire dire aux élèves qu'un segment et son correspondant doivent avoir la même longueur et éventuellement qu'ils doivent être "écartés de la même façon" par rapport à l'axe.
Relever les procédures qui ont été employées, dire que le problème sera repris dans le micro-espace.

- Phase 4 / collectif en classe / synthèse
Faire la synthèse des procédures employées, des problèmes rencontrés et des réussites.
Annoncer le passage dans le micro-espace de le feuille de papier avec retour ultérieur dans ce méso-espace.

La seconde moitié du cerf-volant doit être symétrique de la première par rapport à l'axe de symétrie.


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Construction d'un cerf-volant dans un méso-espace: Matériel


Matériel nécessaire pour chaque groupe d'élèves

  • 1 rouleau d’adhésif surpuissant de couleur
  • 1 paire de ciseaux
  • 1 marqueur
  • 1 craie
  • 1 équerre-corde 3- 4-5
  • 1 morceau de corde de couleur (rouge) pour matérialiser l'axe de symétrie et les deux premiers segments, scotchés si possible au préalable par l'enseignant qui évitera des dispositions ou des longueurs particulières
  • de la corde pour les segments.


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Construction d'un cerf-volant dans un méso-espace: Objectifs


Objectif général : faire compléter une figure par symétrie.

Dans cette séance,
- introduire le problème dans le méso-espace
- faire (re)découvrir certaines propriétés plus ou moins connues des figures symétriques
- mettre en place le vocabulaire.


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