Séquence Parallélogramme Lundi 28 novembre 2022

Séance n°9 : Constructions de parallélogrammes sur l'écran d'ordinateur


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Il s'agit dans cette séance de chercher différentes constructions du parallélogramme.



Objectifs Matériel Déroulement

Commentaires objectifs Commentaires matériel Commentaires déroulement




Fichiers annexes


   
Impression séance     Impression séance et commentaires.

Constructions de parallélogrammes sur l'écran d'ordinateur: Commentaires déroulement


Nous donnons ci-dessous les programmes correspondant à des constructions possibles. (Les lettres ne sont employées ici que pour faciliter la communication, elles ne seront pas employées par les élèves.)

- Construction utilisant p1 et p2, la plus facile ici.


Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

segment [A B]
segment [B C]
d1 : droite passant par A et parallèle au segment [B C] (invisible)
d2 : droite passant par C et parallèle au segment [A B] (invisible)
D : intersection des 2 droites d2 et d1
segment [A D]
segment [D C]

Néanmoins, les élèves peuvent continuer à réaliser le parallélisme avec une double perpendicularité (réinvestissement de la séance précédente).

- Construction utilisant p1 et l1


Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

segment [A B]
segment [B C]
d1 : droite passant par A et parallèle au segment [B C] (invisible)
C1 : compas (centre A, rayon [B C])
D : intersection du cercle C1 et de la droite d1 (choix du point du même côté que C / [A B])
segment [A D]
segment [D C]

La construction utilisant p1 et l2 n'assure que la présence d'un trapèze isocèle, qui dans certains cas peut être un parallélogramme…

- Construction utilisant l1 et l2


Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

segment [A B]
segment [B C]
C1 : compas (centre A, rayon [B C])
C2 : compas (centre C, rayon [A B])
D : intersection des deux cercles C1 et C2 (autre que B)
segment [A D]
segment [D C]

- Construction utilisant m


Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

segment [A B]
segment [B C]
O milieu de [A C]
d1 : droite passant par B et O
C1 : cercle (centre O passant par B)
D : intersection de d1 et C1
segment [A D]
segment [D C]


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Constructions de parallélogrammes sur l'écran d'ordinateur: Commentaires matériel


Le menu "para2.men" se présente comme suit :


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Constructions de parallélogrammes sur l'écran d'ordinateur: Commentaires objectifs


Le changement d'instruments change la nature des difficultés :
- la construction de droites parallèles ne pose plus que le problème d'une bonne utilisation de la commande ;
- l'utilisation de "Compas" pour l'isométrie et la création des segments sur les droites supports peuvent encore créer des problèmes ;
- la construction par les diagonales est complexe puisque, après la construction du milieu d'un diagonale, il faut tracer une droite (et non un segment) passant par ce milieu et penser à utiliser un cercle centré en ce milieu pour avoir l'autre diagonale.

Les constructions ne sont pas toutes exigibles de tous les élèves.


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Constructions de parallélogrammes sur l'écran d'ordinateur: Déroulement


- Phase 1 / collectif / Présentation de la tâche
Ouvrir ou faire ouvrir le logiciel et le fichier "para2.men".
Réafficher les propriétés du parallélogramme trouvées dans la séance 4 avec leurs abréviations.

Avec les commandes dont vous disposez, vous allez chercher le maximum de constructions différentes d'un parallélogramme (utilisant des propriétés différentes) à partir de deux segments ayant une extrémité commune.
Vérifiez vos constructions en déplaçant les points attrapables.
Lorsqu'elles sont correctes sauvegardez-les et notez sur une feuille le nom de votre fichier et les propriétés utilisées

- Phase 2 / groupes de 2 / constructions

- Phase 3 / collectif / correction
Se servir du vidéo-projecteur et faire exécuter les constructions par différents élèves.
On retrouvera tout ou partie des constructions vues en séance 5 et rappelées dans les commentaires du déroulement. L'enseignant peut noter (ou regarder simplement) les productions des élèves.


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Constructions de parallélogrammes sur l'écran d'ordinateur: Fichiers annexes


Liste des fichiers liés à cette séance

  • "sean_para2.men" : Menu simplifié dans Cabri

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    Constructions de parallélogrammes sur l'écran d'ordinateur: Matériel


    Matériel nécessaire pour chaque groupe d'élèves :

    • un ordinateur avec le menu simplifié "para2.men"
    • la fiche des commandes Cabri

    Matériel nécessaire pour l'enseignant

    • si possible un vidéoprojecteur pour corriger.


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    Constructions de parallélogrammes sur l'écran d'ordinateur: Objectifs


    Objectif général : faire construire un parallélogramme dans l'espace instrumenté par le logiciel de géométrie dynamique.

    Dans cette séance,
    - reprendre les constructions vues dans la séance 5
    - associer constructions du parallélogramme et propriétés utilisées
    - utiliser à bon escient les commandes du logiciel


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