Séquence Parallélogramme Lundi 28 novembre 2022

Séance n°7 : Suite de l'appropriation des commandes du logiciel


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Il s'agit dans cette séance de poursuivre la prise de contact avec l'espace instrumenté constitué de l'écran de l'ordinateur et des commandes du logiciel nécessaires dans cette séquence.



Objectifs Matériel Déroulement

Commentaires objectifs Commentaires matériel Commentaires déroulement




Fichiers annexes


   
Impression séance     Impression séance et commentaires.

Suite de l'appropriation des commandes du logiciel: Commentaires déroulement


La commande Cercle devrait poser moins de problème qu'en CM1 en ce qui concerne l'attente de l'indication "passant par ce point" donné par le logiciel pour cliquer. La commande Compas est nouvelle : elle pose des problèmes à l'heure actuelle car les indications données par le logiciel ne sont pas assez claires. Il faudra insiter sur le fait que le premier point donné est le centre et qu'il faut ensuite montrer un segment qui sera le rayon (ou donner deux points).

Dans l'exercice 3, la réalisation à vue de deux cercles sécants et de la droite d'intersection, les diverses productions peuvent être les suivantes :
- réalisation à vue de deux cercles sécants et d'une droite passant par les deux points d'intersection


Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

- construction à vue de deux cercles sécants et construction de la droite définie par les deux points d'intersection : celle-ci disparaît dans certains cas de figures (en fait, lorsque la distance des centres est supérieure à la somme des rayons).

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

- réalisation de deux cercles sécants en faisant passer le second cercle par un point du premier : il y a au moins un point d'intersection mais il y a alors comme cas limite deux cercles tangents et la tangente commune à ces deux cercles. (Ne pas employer ce vocabulaire avec les élèves).

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

Dans beaucoup de cas, les "dessins" seront les mêmes ; mais dans les déplacements on obtiendra des figures différentes.

Dans l'exercice 4, la construction d'une droite qui coupe le cercle en un seul point, les diverses productions peuvent être les suivantes :
- en majorité "glissement" et/ou rotation de la droite pour la rendre tangente au cercle par déplacement de son point de base ou changement de son orientation. Les déplacements invalident la construction.


Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

- construction d'un cercle puis d'une droite dont le point de base est sur le cercle. Les déplacements portant sur le cercle valident la construction. Il faut déplacer la droite pour invalider cette construction.

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

La conclusion cherchée est qu'il faut une construction utilisant des propriétés. Peut-être certains élèves arriveront-ils à la perpendicularité à l'extrémité d'un rayon, mais ce n'est pas l'objectif poursuivi.


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Suite de l'appropriation des commandes du logiciel: Commentaires matériel


Selon le temps dont on dispose et la familiarité des élèves avec le maniement des fichiers, ils chargeront le logiciel et le menu eux-mêmes ou ils seront placés devant un poste de travail tout prêt.


L'emploi du vidéoprojecteur est bien sûr idéal pour cette séance. A défaut, les figures seront refaites au tableau et des gestes remplaceront les déplacements ...


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Suite de l'appropriation des commandes du logiciel: Commentaires objectifs


Les deux commandes Cercle et Compas ne sont pas liées à la même définition du cercle : la première correspond à un cercle donné par son centre et un point de sa circonférence, la deuxième correspond à un cercle donné par son centre et son rayon. Cette deuxième définition est utile pour construire des côtés opposés isométriques dans le parallélogramme.

L'objectif de l'exercice 3 est de montrer qu'une propriété réalisée à vue (cercles sécants) ne reste pas toujours réalisée dans les déplacements, et que la droite d'intersection qui dépend des deux cercles n'est pas toujours définie.

L'objectif de l'exercice 4 est de montrer également qu'une définition sous le seul contrôle perceptif simple n'est pas suffisant. (Il est prématuré pour la plupart des élèves de faire une construction correcte de la tangente).


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Suite de l'appropriation des commandes du logiciel: Déroulement


- Phase 1 / collectif et groupes de 2/ prise de connaissance de la suite des commandes
Ouvrir ou faire ouvrir le logiciel et le fichier "para1.men".
Donner la tâche donnée aux élèves. S'il y a un vidéo projecteur, montrer les commandes au fur et à mesure sur l'écran.

Testez "Milieu". Utilisez le déplacement.
"Cercle". Utilisez le déplacement.
"Compas".
Testez rapidement les autres commandes, à l'aide éventuellement des explications données sur votre feuille.

- Phase 2 / groupes de 2/ premier exercice
Ecrire le texte de l'exercice sur une affiche et l'accompagner d'un dessin.

3. Construisez deux cercles qui se coupent et la droite qui joint les deux points d'intersection.
Déplacez les objets attrapables. Que se passe-t-il ?

- Phase 3 / collectif / correction de l'exercice
L'idéal est de faire cette correction avec le vidéo projecteur. Suivant le temps dont on dispose, on fera faire la correction par des élèves qui ont des erreurs, avant de faire faire la correction par des élèves qui ont fait une construction correcte.
Après ce premier exercice, faire une synthèse orale seulement.

- Phase 4 / collectif / deuxième exerice
Donner la tâche aux élèves.
Ecrire le texte de l'exercice sur une affiche et l'accompagner d'un dessin.

4. Construisez un cercle et une droite qui coupe le cercle en un seul point. Déplacez les objets attrapables. Que se passe-t-il ?

- Phase 5/ groupes de 2 / construction

- Phase 6 / collectif / correction de l'exercice et synthèse
L'idéal est de faire cette correction avec le vidéo projecteur. Suivant le temps dont on dispose, faire faire la correction par des élèves qui ont des erreurs, avant de faire faire la correction par des élèves qui ont fait une construction correcte.

Des dessins semblables peuvent correspondre à des propriétés différentes.
Il faut trouver une définition géométrique des objets si on veut que la figure soit résistante.


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Suite de l'appropriation des commandes du logiciel: Fichiers annexes


Liste des fichiers liés à la séance

  • "sean_para1.men" : Menu simplifié dans Cabri

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    Suite de l'appropriation des commandes du logiciel: Matériel


    Matériel nécessaire pour chaque groupe d'élèves :

    • un ordinateur avec le menu simplifié "para1.men" (menu donné en fichier annexe)
    • la fiche des commandes Cabri donnée à la séance précédente.
    Matériel nécessaire pour l'enseignant
    • si possible un vidéoprojecteur pour montrer les commandes et corriger


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    Suite de l'appropriation des commandes du logiciel: Objectifs


    Objectif général : faire construire un parallélogramme dans l'espace instrumenté par le logiciel de géométrie dynamique.

    Dans cette séance,
    - présenter les autres commandes du logiciel nécessaires à la construction : "Milieu", "Cercle" et "Compas"
    - insister sur la différence entre dessin à l'écran et figure définie géométriquement.


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