Pour la première tâche, les réalisations possibles des élèves sont les suivantes
- constructions à vue pour un bon nombre d'élèves : la direction des deux droites est souvent proche de l'horizontale, et l'écart est ajusté en déplaçant la seconde droite par son point de base (ce qui ne peut se produire si la commande laissée à la disposition des élèves est "Droite passant par deux points"). Nous avons mis en noir le segment et la première droite construits par les élèves et laissés les couleurs par défaut pour les autres constructions.

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

La deuxième tâche est plus facile puisqu'il suffit de mener deux fois une perpendiculaire à une droite donnée. On peut rencontrer les erreurs qui consistent à construire une (voire les deux) perpendicualire(s) à vue. Il faudra essayer de faire justifier la construction non seulement avec le déplacement des objets libres, mais également avec la propriété mathématique.

Selon le temps dont on dispose et la familiarité des élèves avec le maniement des fichiers, ils chargeront le logiciel et le menu "para1.men" eux-mêmes ou ils seront placés devant un poste de travail tout prêt.

L'emploi du vidéoprojecteur est bien sûr idéal pour cette séance. A défaut, les figures et les énoncés seront faits au tableau.
Le fait de donner les bilans photocopiés permet de mener la séance à son terme sans perdre trop de temps en recopie.

Le menu "para2.men" se présente comme suit :

Les constructions sont les mêmes que dans les espaces précédents.

La construction d'une droite parallèle à une droite donnée avec un écart donné demande le report de cet écart sur deux droites perpendiculaires : la difficulté réside dans l'emploi de la commande "Compas" pour reporter cette longueur.

La construction d'une parallèle à une droite donnée passant par un point demande l'utilisation de la propriété "deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles".

- Phase 1 / collectif / donnée de la tâche
Ouvrir ou faire ouvrir le logiciel et le fichier "para1.men".
Donner la tâche aux élèves.

- Phase 2 / groupes de 2 /essai de construction

- Phase 3 / collectif / Bilan
Refaire en pas à pas la construction, en nommant les objets et en notant/montrant la ligne de programme correspondante.

Enoncé d1 : droite quelconque segment AB M : point de la droite d1 d3 : droite passant par M et perpendiculaire à d1 C1 : cercle (centre M, rayon A B) P : intersection de la droite d3 et du cercle C1 d2 : droite perpendiculaire au segment PM passant par P

- Phase 4 / collectif / donnée de la tâche

- Phase 5 / groupes de 2 / essai de construction

- Phase 6 / collectif / Bilan et introduction de la commande "Droite parallèle"
Refaire en pas à pas la construction, en nommant les objets et en notant/montrant le ligne de programme correspondante.

Enoncé d1 : droite quelconque A : point quelconque d3 : droite passant par A et perpendiculaire à d1 d2 : droite passant par A et perpendiculaire à d3

Charger, sur un poste lié au vidéoprojecteur ou sur tous les postes, le menu "para2.men". La présentation de la commande "Droite parallèle" se fera de façon collective en montrant et/ou en faisant faire.

Liste des fichiers liés à la séance

Matériel nécessaire pour chaque groupe d'élèves :

• un ordinateur avec les menus simplifiés "para1.men" et "para2.men"
• la fiche des commandes Cabri
• la photocopie pour chaque élève des deux bilans de la fiche de préparation
  

Matériel nécessaire pour l'enseignant

• si possible un vidéoprojecteur pour corriger.

Objectif général : faire construire un parallélogramme dans l'espace instrumenté par le logiciel de géométrie dynamique.

Dans cette séance
- reprendre les constructions d'une droite parallèle à une droite donnée, avec écart constant ou passant par un point, vues dans les autres espaces instrumentés
- utiliser la commande "Compas" pour la construction utilisant l'isométrie
- présenter la commande "Droite parallèle".