Dans l'exercice 1, la majorité des élèves reconnaissent l'isométrie incomplètement certes, et qu'il y a un progrès avec l'utilisation du compas.

Dans l'exercice 2, la perpendicularité reste plus difficile à reconnaître que l'isométrie, étant donné les variables choisies, et les progrès de reconnaissance avec l'équerre sont moins nets.

Dans l'exercice 3, malgré les leurres, les trois quarts des élèves reconnaissent la droite perpendiculaire.

Dans l'exercice 4, les réponses conjointes pour D et E semblent montrer que pour les élèves, dans un rectangle il faut des angles droits mais pas d'isométrie des côtés. Avec ces critères, la reconnaissance du rectangle est une large réussite à l'exception (attendue) du refus du carré qui n'est pas considéré comme un rectangle.
Il y a peu de réponses ne faisant pas appel explicitement à des propriétés géométriques.

Dans l'exercice 5, on constate une large réussite pour la construction du carré (heureusement !) mais encore beaucoup de difficultés pour utiliser des propriétés géométriques pour déterminer le centre du cercle.

Dans l'exercice 6, le cercle est tracé sans problème. Dans le b), même dans les réponses correctes, la perpendiculaire n'est pas une droite (avec un tracé sortant des limites du triangle de part et d'autre). Il semble que la prise en compte des deux propriétés simultanément pose problème.

Le matériel se présente comme suit :

Dans les exercices 1, 2, 3 et 4 les segments isométriques (perpendiculaires) ne sont pas dans des positions stéréotypées et forcément isolés. La propriété peut se retrouver plusieurs fois dans la même figure.

L'objectif de l'exercice 1 est d'évaluer la reconnaissance de l'isométrie de deux segments sous contrôle perceptif simple. L'objectif de l'exercice 2 est d'évaluer la reconnaissance de la perpendicularité de deux segments sous contrôle perceptif simple. L'objectif de l'exercice 3 est d'évaluer la reconnaissance de l'isométrie de deux segments sous contrôle perceptif instrumenté. L'objectif de l'exercice 4 est d'évaluer la reconnaissance de la perpendicularité de deux segments sous contrôle perceptif instrumenté.

Les deux exercices suivants évaluent la reconnaissance de la perpendicularité de deux droites sous contrôle perceptif simple et contrôle perceptif instrumenté. A noter la présence classique des leurres que constituent la droite parallèle et les droites dans des positions stéréotypées.

L'exercice sur les cinq quadrilatères évalue à la fois la reconnaissance de propriétés d'isométrie et de perpendicularité, la connaissance des élèves des propriétés du rectangle et enfin leurs capacités à raisonner : propriétés suffisantes pour répondre oui, propriété manquante pour répondre non.

Les exercices sur la construction du carré inscrit dans un cercle évaluent tout d'abord la compétence à construire un carré (sous contrôles perceptif simple et instrumenté), dans une position stéréotypée. Le second évalue également la possibilité chez les élèves de déterminer le centre du cercle comme intersection des deux diagonales.

Enfin le dernier exercice évalue la compétence à construire des figures données par leur description. Les difficultés résident dans la présence d'une seule et même figure avec des objets "inutiles", d'un emploi du même point E dans les deux constructions demandées, d'une position non stéréotypée de la droite (D) et de la double contrainte imposée à la droite à construire (passer par E et être perpendiculaire à (D)).

Phase unique / individuel / évaluation de la séquence
Faire remplir les fiches individuellement et selon le protocole lié aux évaluations nationales.

Liste des fichiers liés à la séance :

Matériel nécessaire pour chaque élève

• l'ensemble des fiches (fichier annexe)
• un crayon noir, des crayons de couleur
• une règle (non graduée) et un compas

Il s'agit dans cette séance de faire une évaluation des acquisitions des élèves sur les concepts d'isométrie et de perpendicularité : en s'appuyant sur des exercices tirés des évaluations nationales on cherchera en particulier les acquisitions dans les tâches de reconnaissance et la construction.