Séquence Carré Jeudi 28 janvier 2021

Séance n°6 : Construction d'un carré sur une feuille de papier


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Il s'agit dans cette séance de faire faire aux élèves des constructions du carré sur feuille de papier en introduisant les outils classiques que sont la règle (non graduée) l'équerre et le compas.



Objectifs Matériel Déroulement

Commentaires objectifs Commentaires matériel Commentaires déroulement




Fichiers annexes


   
Impression séance     Impression séance et commentaires.

Construction d'un carré sur une feuille de papier: Commentaires déroulement


Procédures attendues

L'utilisation du gabarit sur transparent pour la construction est très difficile : il faut placer une règle sur les traits dessinés et tracer leurs prolongements de part et d'autre du transparent, pour pouvoir tracer les droites une fois le transparent enlevé. Cela demande donc une vision des droites perpendiculaires par anticipation.



Beaucoup d'élèves s'en servent pour vérifier leur angle droit (et son usage est alors très facile) ou le soulèvent en partie pour venir dessiner dessous...

Même avec l'équerre, il faudra vérifier que la construction de la perpendicularité ne se fait pas à vue pour être contrôlée après, avec l'instrument.
Le report de longueur avec le compas n'est pas spontané. Il faut vérifier que les languettes et les règles graduées n'ont pas subrepticement réapparu sur les tables de travail…

Il est indispensable que le maître vérifie individuellement l'acquisition des savoir-faire relatifs à cette construction avec équerre et compas.


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Construction d'un carré sur une feuille de papier: Commentaires matériel


Les différents gabarits d'angles droits fabriqués dans le méso-espace sont à récupérer à partir des productions des élèves et/ou à compléter. Il est intéressant de disposer de gabarits de différentes natures comme sur les photos suivantes :

  

En ce qui concerne le matériel donné aux élèves, pour fabriquer les gabarits sur transparent, il faut prendre du plastique un peu épais ; sur une portion non rectangulaire du transparent (pouvant passer sur un rétro-projecteur) tracer deux droites perpendiculaires en faisant attention à ce que les demi-droites matérialisées ne soient pas de même longueur. Dans une feuille A4, on peut en faire au moins 4.

Le rétroprojecteur est très intéressant pour attirer l'attention des élèves sur les gestes à faire. A défaut on fera cette synthèse au tableau.

La feuille polycopiée est à préparer : elle est donnée "remplie", il faut enlever certains mots pour que les élèves aient à la compléter.


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Construction d'un carré sur une feuille de papier: Commentaires objectifs


Il faut d'abord montrer aux élèves que tous les gabarits d'angle droit ou de droites perpendiculaires sont superposables. L'angle droit est présent dans certains triangles particuliers (équerre) mais aussi à l'intersection de deux droites perpendiculaires (gabarit avec réglettes, gabarit sur transparent), mais aussi dans la moitié du secteur angulaire plat (feuille pliée en quatre).
Nous gardons les deux gabarits (équerre et gabarit sur transparent) pour la tâche demandée, car l'un relève de l'angle droit inscrit dans une figure et l'autre de l'angle droit présent dans le dessin de deux droites perpendiculaires.
Cependant l'équerre est le gabarit le plus fréquemment utilisé à l'Ecole élémentaire et dont l'usage est demandé par les textes officiels. In fine, la règle permet de tracer des droites, le compas permet de reporter des longueurs, l'équerre permet de tracer un angle droit ou des droites perpendiculaires.

On acceptera toutes les constructions correctes du carré, sans en faire une institutionnalisation !!


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Construction d'un carré sur une feuille de papier: Déroulement


- Phase 1 / collectif / superposition des différents gabarits d'angle droit
Au tableau, faire superposer par différents élèves l'angle droit de l'équerre-corde, du gabarit fait avec les languettes et l'attache parisienne, de la feuille pliée deux fois, de l'empreinte de l'angle fait par la verticale et l'horizontale (dispositif de la 4ème séance), du té de dessinateur, de l'équerre du tableau.
Présenter le gabarit sur transparent.

- Phase 2 / travail individuel / construction de carrés
Donner la tâche aux élèves.

Faites sur les feuilles A3 deux carrés : le premier avec crayon, règle non graduée, compas, et le gabarit de droites perpendiculaires sur transparent ; le deuxième où vous remplacerez le gabarit sur transparent par l'équerre.

- Phase 3 / collectif / mise en commun et synthèse
Faire dire oralement la suite des actions qui ont été faites. Faire le bilan ci-dessous sur les instruments.
Reprendre en partie la formulation des élèves en leur faisant remplir tout ou partie de la feuille polycopiée du lexique, où on aura effacé certains mots.

Le compas permet le report indirect d'une longueur

Le gabarit sur transparent est un gabarit de droites perpendiculaires : il y a donc 4 angles droits.

L'équerre est un gabarit de triangle rectangle : un des angles du triangle est un angle droit.


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Construction d'un carré sur une feuille de papier: Fichiers annexes


Liste des fichiers liés à la séance

  • "sean6_lexique.doc" : Lexique

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    Construction d'un carré sur une feuille de papier: Matériel


    Matériel nécessaire pour chaque élève :

    • des feuilles de papier de format A3, aux bords découpés irrégulièrement
    • un crayon
    • une règle non graduée
    • un compas
    • une équerre
    • un gabarit sur transparent.
    • une feuille polycopiée du lexique préparée par l'enseignant


    Matériel nécessaire pour l'enseignant :

    • un exemplaire des différents gabarits d'angles droits ou de droites perpendiculaires du méso-espace et du micro-espace
    • si possible un rétroprojecteur pour la synthèse.


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    Construction d'un carré sur une feuille de papier: Objectifs


    Objectif général : faire faire aux élèves une construction du carré dans le micro-espace d'une feuille de papier, avec une instrumentation variée.

    Dans cette séance
    - amener les élèves à privilégier les instruments que sont la règle (non graduée), le compas et l'équerre pour les vérifications mais surtout pour les constructions
    - terminer une construction du carré
    - commencer à travailler sur la rigueur du lexique géométrique.


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