Séquence Carré Jeudi 28 janvier 2021

Séance n°4 : Construction d'un carré dans un méso-espace


Séquence
    - Séance n°1
    - Séance n°2
    - Séance n°3
    -  Séance n°4
    - Séance n°5
    - Séance n°6
    - Séance n°7
    - Séance n°8
    - Séance n°9
    - Séance n°10
    - Séance n°11

Séquence

Séquence

Séquence

Il s'agit dans cette séance de faire terminer la construction du carré dans le méso-espace et de faire trouver des vérifications possibles de la construction.



Objectifs Matériel Déroulement

Commentaires objectifs Commentaires matériel Commentaires déroulement





   
Impression séance     Impression séance et commentaires.

Construction d'un carré dans un méso-espace: Commentaires déroulement


Procédures possibles et probables

Tous les groupes devraient à ce stade arriver à une réalisation correcte, mais il faudra néanmoins toujours surveiller l'utilisation de l'équerre-corde qui continue souvent à être un instrument de vérification et non de construction : le contrôle instrumenté est exercé a posteriori et non a priori.


Trois procédures sont a priori possibles selon que l'on utilise 3 perpendicularités et 1 isométrie, 2 perpendicularités et 2 isométries, 1 perpendicularité et 3 isométries. On pourra avec les élèves les schématiser comme suit :

La deuxième réalisation sera probablement la plus fréquente car elle utilise moins d'angles droits que la première et demande deux reports de mesure déjà rencontrés auparavant. Mais des élèves du groupe peuvent se poser des problèmes pour le dernier côté : suffit-il de joindre les extrémités libres pour avoir le carré ? Ce questionnement peut être une bonne entrée dans les vérifications demandées.
Durant la phase 2, et si certains groupes vont vite, le maître peut solliciter d'autres constructions que la première produite.
Les élèves ont beaucoup de mal à vérifier leurs carrés autrement qu'en revenant sur ce qu'ils ont fait. Les diagonales ne sont pas matérialisées et il est donc difficile de parler d'elles.
Dans ce cas le maître les fera matérialiser et étayera les élèves.


Fermer

Construction d'un carré dans un méso-espace: Commentaires matériel


Il faut disposer pour cette séance des côtés de même longueur fabriqués par le groupe et d'une équerre-corde par groupe d'élèves.


Fermer

Construction d'un carré dans un méso-espace: Commentaires objectifs


Il s'agit ici d'aller au bout de la construction du carré dans le méso-espace. Les deux procédures pour réaliser l'isométrie et la perpendicularité doivent être acquises pour la grande majorité des élèves.
La vérification par la présence de propriétés non utilisées pour la construction a pour objectif de revoir les propriétés du carré (programme du cycle 3). Il ne s'agit pas en cycle 3 d'institutionnaliser les propriétés nécessaires et/ou suffisantes pour avoir un carré, mais de se poser un certain nombre de questions qui seront reprises au collège (différence entre ce que l'on voit et ce qui sera démontré ultérieurement).


Fermer

Construction d'un carré dans un méso-espace: Déroulement


- Phase 1 / collectif / donnée de la tâche
Rappeler les acquis des séances précédentes. Rappeler l'utilisation de l'équerre-corde pour construire un angle droit (et éventuellement le vérifier)

Donner la tâche aux élèves :

Avec le matériel qui est devant vous (corde, morceaux de corde de même longueur, équerre-corde) construisez le carré. Vérifiez votre carré avec d'autres propriétés que celles que vous avez utilisées dans votre construction. Nous regarderons les différentes productions et écouterons les explications de chacun des groupes.

- Phase 2 / par groupes / réalisation de la tâche

- Phase 3 / collectif sur place / mise en commun
Faire le point des procédures employées pour faire le carré et le vérifier.

- Phase 4 / collectif en classe / synthèse (à faire seulement à partir des procédures effectivement rencontrées)

Si on a construit le carré avec…on peut vérifier que…
deux côtés de même longueur
et trois angles droits
les deux autres côtés ont la même longueur
le quatrième angle est droit.

quatre côtés de même longueur
et un angle droit
les trois autres angles sont droits

trois côtés de même longueur
et deux angles droits
le quatrième côté a la même longueur
les deux autres angles sont droits

l'une des trois façons ci-dessusles diagonales ont la même longueur
elles sont perpendiculaires.


Fermer

Construction d'un carré dans un méso-espace: Matériel


Matériel nécessaire pour chaque groupe d'élèves :

  • les morceaux de corde avec les côtés marqués, conservés pour chaque groupe
  • 1 équerre-corde 3, 4, 5
  • 1 rouleau de corde d'une couleur différente de celle employée pour les côtés
  • 1 rouleau d'adhésif surpuissant de couleur
  • 1 paire de ciseaux
  • 1 marqueur indélébile


Fermer

Construction d'un carré dans un méso-espace: Objectifs


Objectif général : faire faire aux élèves la construction du carré dans un méso-espace, avec des cordes.

Dans cette séance
- faire mettre en œuvre les savoir-faire vus dans les séances précédentes relatives à l'isométrie et à la perpendicularité pour construire le carré
- faire vérifier la correction de la construction avec des propriétés du carré non utilisées dans la construction et ainsi revoir l'ensemble des propriétés du carré.


Fermer