Séquence Losange 2-1 Jeudi 28 janvier 2021

Séance n°6 : Comparaison des constructions


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Il s'agit dans cette séance de comparer les constructions dans les deux derniers espaces instrumentés.



Objectifs Matériel Déroulement

Commentaires objectifs Commentaires matériel Commentaires déroulement




Fichiers annexes


   
Impression séance     Impression séance et commentaires.

Comparaison des constructions: Commentaires déroulement


La construction à partir de la petite diagonale ne devrait plus poser que des problèmes "techniques" de mauvaise définition des cercles en particulier.


Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.


La consruction à partir de la grande diagonale devrait ensuite être produite par les élèves les plus rapides.

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.


La construction avec utilisation de la commande Compas est plus simple :

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.


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Comparaison des constructions: Commentaires matériel


Si le travail est fait sur affiches, celles-ci sont à préparer à l'avance.
Le "programme" Cabri sera dévoilé ligne après ligne (prévoir un feuille opaque et des aimants).

Puis on affichera côte à côte les deux films de construction dans le contecte papier-crayon et dans l'environnement Cabri.

Si on dispose d'un rétroprojecteur on trouvera en fichier annexe un tableau comparatif des deux programmes de construction qui pourra être tiré sur transparent. Avec une feuille opaque on dévoilera alors progressivement les programmes.

Si on ne dispose pas d'un poste branché sur vidéoprojecteur, la présentation de la commande "Compas" risque d'être lourde : le menu "losan2.men" chargé sur chaque poste doit alors être chargé par les élèves qui doivent refaire la construction. Il est préférable dans ces cas-là de remettre cette présentation dans la séquence Parallélogramme. Le menu "losan2.men" se présente comme suit :


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Comparaison des constructions: Commentaires objectifs


La construction du losange 2-1 demande l'utilisation du report de longueur vu dans la séance précédente. On pourra faire cacher les objets intermédiaires pour ne pas encombrer la figure.

L'écriture du programme de construction dans l'environnement Cabri-géomètre nous semble trop complexe et trop longue à obtenir des élèves mais sa lecture sera faite au fur et à mesure. La comparaison des programmes de construction sera faite collectivement.

La nouvelle commande "Compas" simplifie l'étape 4. Cette commande sera reprise dans la séquence Parallélogramme.


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Comparaison des constructions: Déroulement


- Phase 1 / collectif / donnée de la tâche
Faire ouvrir "losan.men"
Réafficher le film de la construction de la séance 2 et numéroter les étapes de 1 à 5. Rappeler qu'en séance 4, les étapes 1, 2 et 3 ont été faites.

Avec les commandes que vous connaissez, terminez le losange 2-1 commencé dans la séance 4. Pour ceux qui ont terminé, faites une construction en commançant par la grande diagonale.
N'oubliez pas le contrôle par déplacement des points attrapables.

- Phase 2 / groupes de 2 / construction(s)

- Phase 3 / collectif / synthèse
Reprendre une construction correcte en nommant des objets. Dévoiler sur transparent (seconde moitié du document proposé en annexe) en interactif la synthèse ci-dessous ligne après ligne en utilisant la commande "Revoir la construction".

Construction du losange 2-1 avec Cabri
- Etape 1. Segment AC
- Etape 2. Milieu du segment AC : O
- Etape 3. Droite perpendiculaire au segment AC et passant par O:(d)
- Etape 4.

Cercle de centre O passant par A : (C1)
Point intersection de la droite (d) et du cercle (C1) : I
Point intersection de la droite (d) et du cercle (C1) : J
Cercle de centre I passant par O : (C2)
Point intersection de la droite (d) et du cercle (C2) : B
Cercle de centre J passant par O : (C3)
Point intersection de la droite (d) et du cercle (C3) : D
- Etape 5. Segment AB. Segment BC. Segment CD. Segment DA .


Montrer, à l'aide du fichier donné en annexe, la différence entre l'étape 4 dans l'environnement papier-crayon et l'étape 4 dans l'environnement Cabri.
La feuille polycopiée peut être collée dans le journal de bord, ainsi qu'un dessin du losange tiré sur imprimante.
Présenter alors la commande "Compas" et refaire la construction à partir de l'étape 4.


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Comparaison des constructions: Matériel


Matériel nécessaire pour chaque groupe d'élèves

  • le logiciel Cabri-géomètre installé sur tous les postes, avec le menu simplifié "losan.men" (cf. fichiers annexes)
  • la feuille de la séance précédente avec la présentation des commandes
  • le film de la première construction dans le contexte papier-crayon

Matériel nécessaire pour l'enseignant

  • le film de construction dans le contexte papier-crayon sur une affiche (ou un (demi-transparent) (cf. fichiers annexes)
  • le film de construction dans le contexte écran-Cabri sur une affiche (ou un demi-transparent) (cf. fichiers annexes)
  • un vidéoprojecteur pour montrer la construction et lire l'énoncé au fur et à mesure
  • un poste avec le menu "losan2.men" (cf. fichiers annexes)


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Comparaison des constructions: Objectifs


Objectif général : faire construire le losange 2-1 dans l'environnement Cabri-géomètre.

Dans cette séance,
- pour certains élèves, faire terminer la construction du losange 2-1 à partir de la petite diagonale
- pour d'autres, faire faire une construction du losange 2-1 à partir de la grande diagonale
- faire comparer des programmes de construction dans les deux micro-espaces instrumentés et montrer le rôle des instruments fournis
- présenter (rapidement) la commande Compas


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