Même s'il y a eu des réussites dans le méso-espace, même s'il y a eu un premier bilan et un rappel en début de séance, la construction risque de poser encore des problèmes.

Le problème de la construction du milieu reste entier. Plusieurs stratégies d'évitement se développent : outre le positionnement à vue du milieu, on voit des tentatives d'utilisation du pliage (avec ou pas tracé au préalable du trait de pliage)

La seconde diagonale est quelquefois tracée à vue et sa longueur vérifiée a posteriori. Mais, spontanément chez certains élèves ou après intervention didactique, la consruction correcte est faite :

Le lot des instruments fournis est un peu plus restreint que dans la séquence Carré.

Pour le report de longueurs, les élèves ont le choix entre ficelle et/ou bandelettes de papier et compas. Pour la construction d'angle droit, ils disposent du gabarit transparent et de l'équerre classique. Nous conseillons de ne pas mettre de ciseaux à la disposition des élèves. Ils devront ainsi marquer au feutre une longueur sur une ficelle ou une bandelette de papier (qui pourra servir plusieurs fois), et ne plus prendre un gabarit qui soit rigoureusement de la longueur cherchée (ce qui demande autant de gabarits qu'il y a de longueurs).

La présence d'un transparent déjà prêt permet d'aller plus vite pour la correction et de ne pas prendre trop de temps pour refaire la construction au tableau. On dévoilera les figures au fur et à mesure en posant les instruments utilisés sur le transparent.

La construction du milieu devrait se faire ici soit avec la ficelle (transfert direct de la technique vue dans l'espace précédent) soit avec un segment reporté sur une bandelette et pliage de la bandelette, extrémité sur extrémité. Mais, comme nous le verrons dans les commentaires du déroulement, il peut y avoir des stratégies d'évitement si le segment n'est pas tracé en premier.
Le report de longueur se fait avec un segment marqué sur la ficelle ou sur une bandelette, ou avec le compas.

Le film n'est pas encore un programme de construction mais présente déjà l'ordre dans lequel les objets sont construits. Une attention est portée sur les mots du lexique géométrique et sur des expressions correctement formées.

- Phase 1 / collectif / Rappel des constructions dans le méso-espace. Présentation des outils utilisables pour cette séance et de la tâche

- Phase 3 / collectif / synthèse
Faire préparer des cases (5) pour chacun des dessins sur une feuille blanche, si possible non quadrillée. Dévoiler les dessins du transparent et les faire faire à main levée aux élèves au fur et à mesure, en nommant les points et les objets créés.
Faire coller dans le journal de bord, la feuille remplie sur le modèle suivant :

Pour construire le losange 2-1 on construit :

Liste des fichiers liés à cette séance

Matériel nécessaire pour chaque élève

• 1 feuille blanche format A3 aux bords découpés irrégulièrement
• une feuille blanche normale
• règle non graduée
• bandelettes de papier ou ficelle (sans ciseaux)
• équerres, gabarits sur transparents
• 1 compas

Matériel nécessaire pour l'enseignant

• éventuellement un rétro-projecteur pour réaliser le film de la construction
• et le transparent déjà prêt (cf. fichiers annexes)

Objectif général : faire construire un losange 2-1 sur une feuille de papier.

Dans cette séance :
- transférer les techniques vues dans l'espace précédent pour construire le milieu d'un segment et pour réaliser un segment de longueur double de celle d'un autre (sans mesure)
- construire des droites perpendiculaires avec un gabarit
- aborder la notion de programme de construction en présentant un "film" de celle-ci.