MAGESI Mardi 07 février 2023


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Séquence Losange 2-1
Séance n°6 : Comparaison des constructions


Il s'agit dans cette séance de comparer les constructions dans les deux derniers espaces instrumentés.
Objectifs:
Objectif général : faire construire le losange 2-1 dans l'environnement Cabri-géomètre.

Dans cette séance,
- pour certains élèves, faire terminer la construction du losange 2-1 à partir de la petite diagonale
- pour d'autres, faire faire une construction du losange 2-1 à partir de la grande diagonale
- faire comparer des programmes de construction dans les deux micro-espaces instrumentés et montrer le rôle des instruments fournis
- présenter (rapidement) la commande Compas

Matériel:
Matériel nécessaire pour chaque groupe d'élèves

Matériel nécessaire pour l'enseignant




Déroulement:
- Phase 1 / collectif / donnée de la tâche
Faire ouvrir "losan.men"
Réafficher le film de la construction de la séance 2 et numéroter les étapes de 1 à 5. Rappeler qu'en séance 4, les étapes 1, 2 et 3 ont été faites.

Avec les commandes que vous connaissez, terminez le losange 2-1 commencé dans la séance 4. Pour ceux qui ont terminé, faites une construction en commançant par la grande diagonale.
N'oubliez pas le contrôle par déplacement des points attrapables.

- Phase 2 / groupes de 2 / construction(s)

- Phase 3 / collectif / synthèse
Reprendre une construction correcte en nommant des objets. Dévoiler sur transparent (seconde moitié du document proposé en annexe) en interactif la synthèse ci-dessous ligne après ligne en utilisant la commande "Revoir la construction".

Construction du losange 2-1 avec Cabri
- Etape 1. Segment AC
- Etape 2. Milieu du segment AC : O
- Etape 3. Droite perpendiculaire au segment AC et passant par O:(d)
- Etape 4.

Cercle de centre O passant par A : (C1)
Point intersection de la droite (d) et du cercle (C1) : I
Point intersection de la droite (d) et du cercle (C1) : J
Cercle de centre I passant par O : (C2)
Point intersection de la droite (d) et du cercle (C2) : B
Cercle de centre J passant par O : (C3)
Point intersection de la droite (d) et du cercle (C3) : D
- Etape 5. Segment AB. Segment BC. Segment CD. Segment DA .


Montrer, à l'aide du fichier donné en annexe, la différence entre l'étape 4 dans l'environnement papier-crayon et l'étape 4 dans l'environnement Cabri.
La feuille polycopiée peut être collée dans le journal de bord, ainsi qu'un dessin du losange tiré sur imprimante.
Présenter alors la commande "Compas" et refaire la construction à partir de l'étape 4.



Commentaires objectifs:
La construction du losange 2-1 demande l'utilisation du report de longueur vu dans la séance précédente. On pourra faire cacher les objets intermédiaires pour ne pas encombrer la figure.

L'écriture du programme de construction dans l'environnement Cabri-géomètre nous semble trop complexe et trop longue à obtenir des élèves mais sa lecture sera faite au fur et à mesure. La comparaison des programmes de construction sera faite collectivement.

La nouvelle commande "Compas" simplifie l'étape 4. Cette commande sera reprise dans la séquence Parallélogramme.

Commentaires matériel:
Si le travail est fait sur affiches, celles-ci sont à préparer à l'avance.
Le "programme" Cabri sera dévoilé ligne après ligne (prévoir un feuille opaque et des aimants).

Puis on affichera côte à côte les deux films de construction dans le contecte papier-crayon et dans l'environnement Cabri.

Si on dispose d'un rétroprojecteur on trouvera en fichier annexe un tableau comparatif des deux programmes de construction qui pourra être tiré sur transparent. Avec une feuille opaque on dévoilera alors progressivement les programmes.

Si on ne dispose pas d'un poste branché sur vidéoprojecteur, la présentation de la commande "Compas" risque d'être lourde : le menu "losan2.men" chargé sur chaque poste doit alors être chargé par les élèves qui doivent refaire la construction. Il est préférable dans ces cas-là de remettre cette présentation dans la séquence Parallélogramme. Le menu "losan2.men" se présente comme suit :

Commentaires déroulement:
La construction à partir de la petite diagonale ne devrait plus poser que des problèmes "techniques" de mauvaise définition des cercles en particulier.

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.


La consruction à partir de la grande diagonale devrait ensuite être produite par les élèves les plus rapides.

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.


La construction avec utilisation de la commande Compas est plus simple :

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.