MAGESI Mardi 07 février 2023


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Séquence Symétrie
Séance n°4 : Comparaison des constructions


Il s'agit dans cette séance de comparer les modes de construction dans les deux espaces rencontrés.
Objectifs:

Objectif général : compléter une figure par symétrie

Dans cette séance, comparer les différents modes de construction dans la cour et sur la feuille de papier, voir leurs similitudes et leurs différences.

Matériel:
Matériel nécessaire pour chaque groupe d'élèves



Déroulement:
- Phase 1 / collectif / présentation de la tâche
Revenir au demi cerf-volant simple (avec deux segments). Rappeler les trois modes de construction de la seconde partie de la figure symétrique de la première, vus dans l'espace de la feuille de papier : utilisation de la perpendicularité et de l'isométrie, utilisation de la seule isométrie, utilisation du report d'angle.
Donner la tâche aux élèves.
Avec le matériel qui vous est fourni, vous allez refaire sur le sol (ou sur le mur) les constructions du cerf-volant que vous n'avez pas faites. Vous devrez pouvoir expliquer les différences entre les constructions sur la feuille de papier et les constructions ici.

- Phase 2 / groupes / construction

- Phase 3 / collectif sur place / mise en commun
Faire formuler oralement les savoir-faire pour dessiner des arcs de cercle au sol, pour reporter un angle au sol avec un gabarit de triangle.

- Phase 4 / collectif en classe / synthèse




Commentaires objectifs:
Les contructions du point symétrique dans les deux espaces vont faire apparaître les analogies et différences de constructrion dans les deux espaces instrumentés.

L'équerre-corde est un triangle rectangle particulier comme l'est l'équerre.

L'arc de cercle ou plutôt le "rond" tracé avec un compas dans le micro-espace de la feuille de papier (savoir-faire qui relève de la "boîte noire") devient dans le méso-espace un arc de cercle tracé par une craie attachée à une corde : l'instrument est plus proche du concept de cercle défini sans sortir du plan par son centre et son rayon.

Le report d'angle avec un gabarit fait dans l'espace de la feuille de papier avec deux demi-droites n'est pas réalisable dans le méso-espace. Par contre on peut dans cet espace utiliser le théorème-en-acte qu'un triangle (et ses angles) est parfaitement déterminé par la donnée de ses trois côtés.

Commentaires matériel:
Le matériel est le même que dans la séance 1.

Commentaires déroulement:
La construction du symétrique du point extérieur à l'axe avec la perpendicularité et le report des distances à l'axe a souvent été bien réalisée dans les deux espaces. Il faut donc davantage s'attarder sur les deux autres.

Tracer dans le méso-espace un arc de cercle avec une corde et une craie n'est pas un geste habituel puisque, dans ce cas, l'instrument (contrairement au compas) ne sort pas du plan dans lequel on travaille. Cet instrument fait apparaître clairement le centre et le rayon.

Pour le report d'angle, les élèves vont être confrontés au même type de problème que celui rencontré dans la séquence"Carré" pour reporter un angle droit. Il faut "inclure" l'angle à reporter dans un triangle.

 

Il reste, comme dans chaque séance dans le méso-espace, le problème de la précision et du maniement d'outils somme toute rudimentaires…