MAGESI Mardi 07 février 2023


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Séquence Parallélogramme
Séance n°6 : (Re)présentation des commandes du logiciel


Il s'agit dans cette séance de (re)prendre contact avec l'espace instrumenté constitué de l'écran de l'ordinateur et des commandes du logiciel nécessaires dans cette séquence.


Objectifs:
Objectif général : faire construire un parallélogramme dans l'espace instrumenté par le logiciel de géométrie dynamique.

Dans cette séance,
- (re)présenter les premières commandes du logiciel nécessaires à la construction : Point, Segment, Droite, Droite perpendiculaire
- insister sur des aspects des objets et relations liés à l'espace instrumenté utilisé : permanence des propriétés déclarées dans les déplacements, définition d'un segment sur une droite, statut des points
- revoir triangle rectangle et rectangle

Matériel:
Matériel nécessaire pour chaque groupe d'élèves

Matériel nécessaire pour l'enseignant




Déroulement:
- Phase 1 / collectif et groupes de 2/ prise de connaissance des premières commandes (déjà utilisées dans les séquences "Carré" et "Losange 2-1")
Ouvrir ou faire ouvrir le logiciel et le fichier "para1.men".
S'il y a un vidéo projecteur, montrer les commandes au fur et à mesure sur l'écran. Pour chaque objet, montrer la création, l'effacement et le déplacement.

Nous allons revoir et tester au fur et à mesure les commandes qui se présentent sous forme d'icônes en haut de l'écran. Elles sont expliquées sur la feuille qui vous est distribuée ; vous rajouterez le dessin de l'icône dans la colonne de gauche. Soyez précis et calmes. Attendez pour cliquer d'avoir lu les indications affichées à l'écran. Regardez les différentes formes du curseur.

Testez "Point". Effacez-le. Déplacez-le.
"Segment". Effacez-le. Déplacez-le.
"Droite". Effacez-le. Déplacez-le.
"Droite perpendiculaire". Effacez-la. Déplacez-la.

- Phase 2 / groupes de 2 / premier exercice
Ecrire le texte de l'exercice sur une affiche et l'accompagner d'un dessin.

1. Construisez un triangle rectangle.
Déplacez les points attrapables avec la souris. Que se passe-t-il ?

- Phase 3 / collectif / correction de l'exercice
L'idéal est de faire cette correction avec le vidéo projecteur. Suivant le temps dont on dispose, faire faire la correction par des élèves qui ont des erreurs, avant de faire faire la correction par des élèves qui ont fait une construction correcte.
Après ce premier exercice, faire une synthèse orale seulement.

- Phase 4 / collectif / deuxième exercice
Ecrire le texte de l'exercice sur une affiche et l'accompagner d'un dessin.

2. Construisez un rectangle.
Déplacez les points attrapables. Que se passe-t-il ?

- Phase 5/ groupes de 2 / construction

- Phase 6 / collectif / correction de l'exercice
L'idéal est de faire cette correction avec le vidéo projecteur. Suivant le temps dont on dispose, faire faire la correction par des élèves qui ont des erreurs, avant de faire faire la correction par des élèves qui ont fait une construction correcte.

Les propriétés doivent être "déclarées" pour résister dans le déplacement des points :
droite perpendiculaire et point sur la droite pour le triangle rectangle
droites perpendiculaires et point sur la droite pour le rectangle.

Si on veut avoir seulement les segments (et cacher les droites) il faut créer les segments.

Les points ont des "statuts" différents :
- Point attrapable déplaçable librement
- Point attrapable déplaçable sur un objet
- Point entraînable seulement car lié (on ne peut pas le déplacer directement)




Commentaires objectifs:
Pour une deuxième année d'utilisation du logiciel, nous approfondissons les savoirs relatifs à l'environnement proposé. Ce qui a été plus ou moins dit et perçu l'année précédente va ici être "institutionnalisé".

Les trois savoirs suivants sont nouveaux pour les élèves :
- La permanence des propriétés déclarées relève de l'essence même du logiciel.
- La définition obligatoire du segment de droite en tant que tel, et non seulement pas ses deux extrémités, est un peu difficile pour les élèves : il faut faire appel aux objets mémorisés par l'ordinateur.
- Le statut des points est souvent un constat pour les élèves, non raisonné. Il est intéressant de commencer à aller au-delà de ce constat pour certains élèves.

Pour que la séance ne soit pas trop éprouvante et pour l'enseignant et pour les élèves, nous avons intercalé de petits exercices dans la présentation des commandes. Ainsi, après les premières commandes, nous demandons aux élèves de les mettre en usage pour construire triangle rectangle et rectangle, ce qui permet de revenir aussi dans cette séance sur ces figures.

Commentaires matériel:
Selon le temps dont on dispose et la familiarité des élèves avec le maniement des fichiers, ils chargeront le logiciel et le menu eux-mêmes ou ils seront placés devant un poste de travail tout prêt.


L'emploi du vidéoprojecteur est bien sûr idéal pour cette séance. A défaut, les figures seront refaites au tableau et des gestes remplaceront les déplacements...

Commentaires déroulement:
Nous renvoyons pour l'appropriation des commandes à la séance 7 de la séquence Carré. Il est cependant possible (et normal…) d'avoir moins de difficultés que dans les deux premières séquences "Carré" et "Losange2-1".
Aux questions "que se passe-t-il ?", les réponses sont très vagues, du style "ça bouge". Il faut étayer et poser des questions de plus en plus précises pour avoir des réponses qui conduiront à la synthèse.

Dans l'exercice 1, plusieurs types de réponses sont chronologiquement rencontrés :
- réalisation à vue, avec des positions stéréotypées


Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

- construction de la perpendicularité mais la deuxième extrémité de l'hypoténuse n'appartient pas à la perpendiculaire


Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

- construction de la perpendicularité à vue mais la deuxième extrémité de l' "hypoténuse" appartient à la droite

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

- construction correcte avec ou non désir de cacher la droite support du côté perpendiculaire au premier segment.

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

Les extrémités du premier segment (disons A et B) sont libres. Le troisième (disons C) est un point sur objet qui se déplace sur la perpendiculaire au premier segment.

Si on déplace A, B ne bouge pas et C qui est dépendant de [AB] se déplace aussi. Si on déplace B, A ne bouge pas et C qui est dépendant de [AB] se déplace aussi.

Dans l'exercice 2, plusieurs types de réponses sont rencontrés :
- réalisation à vue, avec des positions stéréotypées


Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

- construction de deux perpendicularités mais pas de la troisième

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

- construction correcte avec ou non désir de cacher les droites supports des côtés.

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets.

Les deux extrémités du premier segment (A et B) sont libres. D est un point sur objet qui se déplace sur la droite perpendiculaire A à (AB). Le dernier point est entraînable seulement.
Si on déplace A , B ne bouge pas mais C et D bougent. Si on déplace B, A ne bouge pas mais C et D bougent.