Séquence Losange 2-1
Séance n°5 : Construction d'un losange 2-1 sur un écran d'ordinateur
Il s'agit dans cette séance de prendre en compte la propriété particulière (relative aux longueurs) des diagonales du losange 2-1.
Objectifs:
Objectif général : faire construire le losange 2-1 dans l'environnement Cabri-géomètre.Dans cette séance, faire pratiquer le report de longueur avec utilisation de la commande "Cercle" et éventuellement réinvestir dans la construction du losange.
Matériel:
Matériel nécessaire pour chaque groupe d'élèves - le logiciel Cabri-géomètre installé sur tous les postes, avec le menu simplifié "losan.men" (cf. fichiers annexes)
- la feuille de la séance précédente avec la présentation des commandes
- le film de la première construction dans le contexte papier-crayon
Matériel nécessaire pour l'enseignant
- si possible un vidéoprojecteur pour (faire) réaliser le report de longueur
Déroulement:
- Phase 1 / collectif / présentation de la tâche
Ouvrir ou faire ouvrir le logiciel et le fichier "losan.men".
Rappeler le problème de la réalisation de la grande diagonale double de la petite, transformer le problème en problème plus large de la construction d'un segment x fois plus long qu'un segment donné.
Donner la tâche.
Dessinez une droite, et sur cette droite un segment AB. Sur cette droite, faites un segment AC 3 fois plus long que le segment AB.
N'oubliez pas le contrôle par déplacement des points attrapables. |
- Phase 2 / groupes de 2 / construction de C
- Phase 3 / collectif / synthèse
Le film de la construction du segment AC est le suivant
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Pour ceux qui ont construit et vérifié le segment AC, faire réinvestir le report de longueur dans la construction du losange 2-1.
Commentaires objectifs:
Il s'agit de passer du report global de la petite diagonale de part et d'autre de O sur la perpendiculaire dans l'environnement papier-crayon, à un report de deux fois la moitié de la petite diagonale sur la perpendiculaire. Il faut donc que les élèves apprennent à reporter x fois une longueur avec la commande "Cercle", seule commande disponible dans l'environnement Cabri-géomètre. Le cercle permet de reporter des longueurs (utilisation de l'isométrie des rayons).
Commentaires matériel:
Rapppelons que le bandeau supérieur se présente comme suit :
Commentaires déroulement:
Certains élèves tentent d'abord de faire le report de longueur en prenant l'empan du segment AB avec leurs doigts pour pouvoir le reporter sur la droite :
D'autres (astucieux…) construisent le segment AI d'abord et n'ont plus alors besoin que d'un seul cercle C(I,IB). Il faut leur rappeler les consignes et/ou montrer que le point B n'est plus attrapable.
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De façon générale, les élèves réalisent assez vite qu'il faut se servir de la commande "Cercle". Même s'ils ont souvent acquis une meilleure technique de manipulation des commandes et font attention aux indications portées à l'écran, certains ont encore des difficultés à définir correctement leurs cercles.
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Souvent un premier et/ou un dernier cercles, inutiles, sont construits : C(A,AB) et C(C,CI). Les élèves reconnaissent, lorsqu'on le leur fait remarquer, l'inutilité de ces constructions
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Certains ont le temps de réinvestir dans la construction du losange : il se peut encore que les diagonales soient perpendiculaires "à vue" mais cela devient moins fréquent.
