MAGESI Mardi 07 février 2023


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Séquence Losange 2-1
Séance n°4 : Construction d'un losange 2-1 sur un écran d'ordinateur


Il s'agit dans cette séance de passer à l'espace instrumenté écran d'ordinateur - commandes du logiciel, pour faire la construction du losange 2-1.
Objectifs:
Objectif général : faire construire le losange 2-1 dans l'environnement Cabri-géomètre.

Dans cette séance,
- revenir sur les commandes déjà vues dans la séquence Carré
- présenter la nouvelle commande "Milieu"
- commencer la construction avec la grande diagonale coupant la petite perpendiculairement en son milieu.

Matériel:
Matériel nécessaire pour chaque groupe d'élèves

Matériel nécessaire pour l'enseignant




Déroulement:
- Phase 1 / collectif / donnée de la tâche
Ouvrir ou faire ouvrir le logiciel et le fichier "losan.men".
Rappeler les commandes déjà utilisées dans la séquence Carré. Présenter la commande "Milieu".
Donner la tâche aux élèves.

Construisez un segment qui sera la petite diagonale de votre losange 2-1. Construisez le losange 2-1 avec les commandes que vous avez.
Vérifiez que votre construction résiste aux déplacements des points attrapables.

- Phase 2 / groupes de 2 /essai de construction

- Phase 3 / collectif / Synthèse sur le début du programme
Présenter à cette occasion la commande "Revoir la construction" et faire noter et/ou réécire l'énoncé qui apparaît à l'écran.

Segment : AC
Milieu de AC : O
Droite perpendiculaire au segment AC passant par O : (d)




Commentaires objectifs:
Le premier objectif est naturel et concerne le reprise en main de l'instrument Cabri.

Au delà, le but est de faire commencer la construction du losange 2-1 indiquée dans le programme de la séance précédente, et de faire comprendre que dans l'environnement Cabri-géomètre, avec les commandes offertes, il n'est pas possible de reporter directement la longueur de la petite diagonale de part et d'autre de O sur la grande diagonale.

Commentaires matériel:
Le chargement du logiciel et du menu simplifié peut être fait par les élèves s'ils sont particulièrement au fait du maniement des fichiers. Sinon, logiciel et menu simplifié seront chargés à l'avance. Mettre la page Cabri en plein écran pour éviter les sorties intempestives du logiciel.
Le menu simplifié se présente comme suit :

La fiche des commandes est celle de la séquence Carré dans laquelle on a rajouté la commande "Milieu". On peut tout simplement reprendre la fiche précédente en utilisant une des lignes vierges, et éventuellement la photocopier à nouveau.

La construction est à présenter sur une affiche, par exemple :

Nous montrons ci-dessous l'intérêt d'un correction menée à l'aide d'un vidéoprojecteur :

Commentaires déroulement:
La précision et la patience peuvent continuer à faire défaut à certains élèves… Insister sur le "dialogue" entre la machine et l’utilisateur : il faut attendre qu'un message s'affiche à l'écran avant de cliquer pour valider la réponse ; sinon les propriétés ne seront pas conservées dans les déplacements.
Dans la présentation de la commande "Milieu", bien montrer que le milieu est un objet construit par le logiciel : il ne peut être déplacé, mais reste le milieu du segment lorsqu'on déplace les extrémités du segment. Un milieu placé à vue reste perceptivement au milieu lorsqu'on déplace les extrémités (choix du concepteur du logiciel), par contre il est déplaçable sur le segment.

Les élèves peuvent, dans un premier essai, faire un losange "à vue" avec des positions stéréotypées.


Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets


Ils peuvent ensuite prendre en compte la perpendicularité de la grande diagonale au milieu de la petite et placer sur la grande diagonale un point "à vue", respectant à peu près la condition imposée.


Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets


La majorité des élèves arrivent au début du programme donné en institutionnalisation et qui correspond au début du programme papier-crayon affiché.
Après ils construisent souvent un cercle de centre 0 et de rayon 0A, avec des problèmes persistants sur le passage du cercle par A, souvent réalisé à vue.

Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets


Ils se corrigent, beaucoup plus vite que dans la séquence Carré. Au-delà, la grande diagonale, soit construction non expliquée, non argumentée et incorrecte des deuxième et troisième cercles de centres I et J passant par O, soit encore fin d'une construction correcte.