MAGESI Mardi 07 février 2023


Fermer

Séquence Losange 2-1
Séance n°3 : Construction d'un losange 2-1 sur une feuille de papier


Il s'agit dans cette séance de conforter les acquis de la séance précédente.
Objectifs:
Objectif général : faire construire un losange 2-1 sur la feuille de papier.

Dans cette séance
- faire faire une autre construction du losange
- arriver à la production par les élèves d'un film de construction correct sur les plans mathématique et lexical
- donner des propriétés des losanges de façon générale.

Matériel:
Matériel nécessaire pour chaque élève

Matériel nécessaire pour l'enseignant




Déroulement:
- Phase 1 / collectif / rappels et présentation de la tâche
Rappeler les propriétés que l'on doit trouver dans la construction et dans le programme.
Distribuer les figures et les programmes et donner la tâche aux élèves.

Dessinez sur la grande feuille de papier un segment qui sera la grande diagonale de votre losange 2-1. Construisez le losange. Faites le film de la construction comme nous l'avons fait à la séance précédente. Puis écrivez toutes les propriétés que vous pouvez lire sur votre parallélogramme.

- Phase 2 / individuel / construction, film et propriétés

- Phase 3 / collectif / synthèse
Aboutir au film suivant :

Pour construire le losange 2-1 on construit

Dans un losange
- les diagonales se coupent en leur milieu
- les diagonales sont perpendiculaires
- les côtés ont tous la même longueur

Si les élèves évoquent le parallélisme, le noter en disant que cette propriété sera reprise en CM2.



Commentaires objectifs:
Il s'agit pour la première partie de reprendre une construction correcte avec instruments et utilisation de propriétés géométriques. Le film devrait cette fois être produit par les élèves. Les dessins peuvent être faits à main levée.

Il s'agit ensuite de faire vérifier aux élèves la présence d'un certain nombre de propriétés sur une figure. La propriété sur le point d'intersection des diagonales a plusieurs formulations possibles : les diagonales se coupent en leur milieu, le milieu de la grande diagonale est aussi le milieu de la petite diagonale, le milieu de la grande diagonale est confondu avec le milieu de la petite, le point d'intersection des diagonales est le milieu de chacune des diagonales.
On acceptera l'isométrie des côtés, en renvoyant la question de la preuve au Collège.

Commentaires matériel:

Rappelons le matériel donné aux élèves :

La présence d'un transparent pour rétroprojecteur déjà prêt permet d'aller plus vite pour la correction et de ne pas prendre trop de temps pour refaire la construction au tableau. On dévoilera les figures au fur et à mesure en posant les instruments utilisés sur le transparent.

Commentaires déroulement:
Redisons que, malgré la séance précédente, les constructions riquent encore d'être faites "à vue". L'enseignant doit faire son possible pour regarder au maximum les élèves travailler...
L'écriture du film continue à être difficile, les élèves ayant du mal à analyser leurs actions une par une. On peut cependant accepter les tracés des 4 segments terminaux en une seule étape.

Avant d'arriver à la correction il est bon de faire une mise en commun sur les manques (ordre de construction, séquentialité, présence des propriétés géométriques), la présence d'indications non pertinentes (propriétés contingentes, procédures d'utilisation des instruments), l'emploi de mots incorrects.