MAGESI Mardi 07 février 2023


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Séquence Carré
Séance n°8 : Construction d'un carré sur un écran d'ordinateur


Il s'agit dans cette séance de faire construire dans l'environnement informatique les deux premiers côtés du carré et de prendre en compte, dans cet espace instrumenté, la perpendicularité et l'isométrie.
Objectifs:
Objectif général : faire faire aux élèves la construction du carré dans le micro-espace d'un écran d'ordinateur avec des commandes du logiciel Cabri-géomètre.

Dans cette séance
- faire construire la droite perpendiculaire à une extrémité du segment
- faire poser le problème de l'isométrie et utiliser la commande "Cercle" en justifiant la construction par le fait que 2 rayons d'un même cercle sont isométriques.

Matériel:
Matériel nécessaire pour chaque groupe d'élèves

Matériel nécessaire pour l'enseignant




Déroulement:
- Phase 1 / collectif / donnée de la tâche
Ouvrir ou faire ouvrir le logiciel et le fichier "carre.men".
Donner la tâche aux élèves.
Avec les commandes vues à la séance précédente, construisez un carré. Nommez vos points pour que nous puissions communiquer.
N'oubliez pas que votre construction doit rester un carré lorsqu'on déplace les points ou les objets attrapables. Le maître viendra vérifier.

- Phase 2 / travail par groupes de 2 / essai de construction
Passer dans les groupes pour vérifier que la perpendicularité a été définie et non rentrée à vue. Prendre connaissance des difficultés rencontrées pour faire un second segment isométrique au premier.

- Phase 3 / collectif / mise en commun
Travailler collectivement l'isométrie en faisant le lien explicite entre l'isométrie dans les précédents espaces et dans celui-ci (utilisation des baguettes).
Faire afficher l'énoncé et le recopier.

Construction du carré (début)
- segment AB
- droite perpendiculaire au segment AB passant par A
- cercle de centre A passant par B
- D intersection de la droite et du cercle.




Commentaires objectifs:
La perpendicularité ne pose pas trop de problème puisqu'il "suffit" d'utiliser correctement la commande du logiciel.
Par contre, le problème de la construction du second côté isométrique et consécutif au premier pose plus de difficultés. Dans les deux premiers espaces instrumentés, l'isométrie s'est faite par prise de la longueur sur un témoin (marques sur une corde, marques sur une languette, écartement des deux branches d'un compas) et report sur une deuxième (demi-)droite. Ici, le seul outil disponible est la commande "Cercle". Comme elle est disponible, il est tentant pour les élèves de l'utiliser, mais il faut alors justifier son utilisation.
Commentaires matériel:

Rappelons la présentation des commandes à l'écran :

La présence des 2 baguettes rigides est très intéressante pour faire le lien entre report des mesures en "soulevant" la longueur témoin et report des mesures par tracé d'un cercle.

Commentaires déroulement:
Malgré la présentation des commandes et du déplacement des points libres à la précédente séance, les élèves placent très souvent un segment horizontal (bien droit, sans "escaliers") et un segment vertical (quelquefois mal positionné, à vue) à l'extrémité du premier.


Cliquez sur l'image pour ouvrir l'applet et déplacer les objets

Le contrôle par déplacement des points leur permet de comprendre leur erreur : on peut leur rappeler que le logiciel "dialogue" avec eux, qu'il faut l'instruire de ce que l'on veut, attendre et lire les indications à l'écran.

Ces difficultés réglées, il faut résoudre le problème de la longueur du deuxième segment. Il est très important de donner le temps aux élèves de faire des essais. On voit apparaître le contrôle perceptif simple, mais aussi des contrôles perceptifs instrumentés avec les doigts, avec une languette de papier posée sur les segments à l'écran. Il est alors possible de jouer sur leurs gestes pour montrer la trajectoire du doigt qui bouge, de l'extrémité de la languette.


Il est aussi possible et souhaitable de faire le lien avec le méso-espace et de montrer le trajet fait par l'extrémité d'une baguette coïncidant avec le premier côté du carré puis avec le second côté.

Objets et relations:


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