MAGESI Mardi 07 février 2023


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Séquence Parallélogramme
Séance n°2 : Construction de droites parallèles sur une feuille de papier


Il s'agit dans cette séance de (re)poser le problème de la construction de deux droites parallèles sur une feuille de papier.



Objectifs:
Objectif général : faire construire deux droites parallèles

Dans cette séance, passer à l'espace de la feuille de papier et faire faire une première construction d'une droite parallèle à une droite donnée avec report de 2 fois un écart constant (l'écart est donné par la longueur d'un segment ou par un point extérieur à la droite).



Matériel:
Matériel nécessaire pour chaque élève :

Matériel nécessaire pour l'enseignant :




Déroulement:
- Phase 1 / collectif / présentation de la tâche
Rappeler la propriété de l'écart constant vue à la séance précédente.
Distribuer la première feuille et donner la tâche aux élèves :

Construisez sur une feuille de papier une droite parallèle à la droite d1, avec un écart égal à la longueur du segment dessiné. Combien de fois faut-il reporter le premier écart choisi ? Faites des essais. Vous devrez pouvoir expliquer vos constructions.

- Phase 2 / individuel / essai(s) de construction
Vérifier que les constructions ne sont pas faites à vue.

- Phase 3 / collectif / synthèse
Aboutir à la construction de la droite parallèle.

Si on reporte deux fois l'écart sur deux droites perpendiculaires à d1, on obtient deux droites parallèles (admis)

- Phase 4 / collectif / présentation de la tâche
Distribuer la deuxième demi-feuille et donner la tâche aux élèves :

Construisez sur une feuille de papier une droite parallèle à la droite d1, passant par le point A. Faites des essais. Vous devrez pouvoir expliquer vos constructions.

- Phase 5 / individuel / essai(s) de construction
Vérifier que les constructions ne sont pas faites à vue.

- Phase 6 / collectif / synthèse

On trace la perpendiculaire à d1 passant par A. On reporte une deuxième fois l'écart AH sur une autre perpendiculaire à d1. On trace d2.



Lorsque deux droites d1 et d2 sont parallèles, toute droite perpendiculaire à d1 est aussi perpendiculaire à d2.