Séquence Parallélogramme
Séance n°2 : Construction de droites parallèles sur une feuille de papier
Il s'agit dans cette séance de (re)poser le problème de la construction de deux droites parallèles sur une feuille de papier.
Objectifs:
Objectif général : faire construire deux droites parallèles Dans cette séance, passer à l'espace de la feuille de papier et faire faire une première construction d'une droite parallèle à une droite donnée avec report de 2 fois un écart constant (l'écart est donné par la longueur d'un segment ou par un point extérieur à la droite).
Matériel:
Matériel nécessaire pour chaque élève : - 2 (demi-)feuilles blanches aux bords découpés irrégulièrement : l'une avec une droite et un segment, l'autre avec une droite et un point extérieur à cette droite (on peut éventuellement les trouver en annexe)
- règle non graduée
- bandelette de papier (pas de compas)
- équerres et/ou gabarit de droites perpendiculaires sur transparents
Matériel nécessaire pour l'enseignant :
- quelques constructions faites sur transparents pour une vérification par les élèves (cf. éventuellement fichiers annexes)
Déroulement:
- Phase 1 / collectif / présentation de la tâche
Rappeler la propriété de l'écart constant vue à la séance précédente.
Distribuer la première feuille et donner la tâche aux élèves : | Construisez sur une feuille de papier une droite parallèle à la droite d1, avec un écart égal à la longueur du segment dessiné. Combien de fois faut-il reporter le premier écart choisi ? Faites des essais. Vous devrez pouvoir expliquer vos constructions. |
- Phase 2 / individuel / essai(s) de construction
Vérifier que les constructions ne sont pas faites à vue.
- Phase 3 / collectif / synthèse
Aboutir à la construction de la droite parallèle.
Si on reporte deux fois l'écart sur deux droites perpendiculaires à d1, on obtient deux droites parallèles (admis)
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- Phase 4 / collectif / présentation de la tâche
Distribuer la deuxième demi-feuille et donner la tâche aux élèves :
| Construisez sur une feuille de papier une droite parallèle à la droite d1, passant par le point A. Faites des essais. Vous devrez pouvoir expliquer vos constructions. |
- Phase 5 / individuel / essai(s) de construction
Vérifier que les constructions ne sont pas faites à vue.
- Phase 6 / collectif / synthèseOn trace la perpendiculaire à d1 passant par A. On reporte une deuxième fois l'écart AH sur une autre perpendiculaire à d1. On trace d2.
Lorsque deux droites d1 et d2 sont parallèles, toute droite perpendiculaire à d1 est aussi perpendiculaire à d2. |
