MAGESI Mardi 07 février 2023


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Séquence Parallélogramme
Séance n°3 : Construction de droites parallèles sur une feuille de papier


Il s'agit dans cette séance de faire un lien entre les deux relations de parallélisme et de perpendicularité.



Objectifs:
Objectif général : faire construire deux droites parallèles.

Dans cette séance
- faire faire la construction de deux droites perpendiculaires à la même troisième
- commencer à dire et à écrire la suite des actions
- valider l'une des constructions dans le méso-espace.



Matériel:
Matériel nécessaire pour chaque élève :

Matériel nécessaire pour l'enseignant :




Déroulement:

- Phase 1 / collectif / donnée de la tâche
Rappeler la première construction et la propriété découverte.
Donner la première tâche (construction avec l'écart donné) à la moitié de la classe, et la seconde tâche (construction avec un point donné) à l'autre moitié de la classe.

Construisez d'une deuxième façon sur la feuille de papier une droite parallèle à la droite d1, avec un écart égal à la longueur du segment dessiné. Vous direz comment vous avez fait, nous irons vérifier dans la cour.

Construisez d'une deuxième façon sur la feuille de papier une droite parallèle à la droite d1, passant par le point dessiné. Vous direz comment vous avez fait, nous irons vérifier dans la cour.

- Phase 2 / individuel / essais de construction

- Phase 3 / collectif / synthèse
Aboutir à l'énoncé de la propriété utilisée et aux deux constructions de la droite parallèle à une droite donnée à une distance donnée ou passant par un point donné.

Si les droites d1 et d2 sont toutes les deux perpendiculaires à d3, alors elles sont parallèles.

Construction de d2 parallèle à d1 à une distance donnée de d1:
  • Je trace une droite d3 perpendiculaire à d1.
  • Sur d3 je reporte à partir de d1 un segment dont la longueur est égale à l'écart.
  • Je trace la droite d2 perpendiculaire à d3 à l'extrémité du segment.


Construction de d2 parallèle à d1 passant par un point donné :
  • Je trace d3 perpendiculaire à d1 passant par A.
  • Je trace d2 perpendiculaire à d3 passant par A.




- Phase 4 / par groupes / vérification dans le méso-espace