Séquence Parallélogramme
Séance n°3 : Construction de droites parallèles sur une feuille de papier
Il s'agit dans cette séance de faire un lien entre les deux relations de parallélisme et de perpendicularité.
Objectifs:
Objectif général : faire construire deux droites parallèles.Dans cette séance
- faire faire la construction de deux droites perpendiculaires à la même troisième
- commencer à dire et à écrire la suite des actions
- valider l'une des constructions dans le méso-espace.
Matériel:
Matériel nécessaire pour chaque élève : - 1 (demi-)feuille blanche aux bords découpés irrégulièrement : avec une droite et un segment pour la moitié de la classe, avec une droite et un point extérieur à cette droite pour l'autre moitié de la classe (cf. éventuellement fichiers annexes de la séance précédente)
- règle non graduée
- bandelette de papier
- équerres et/ou gabarit de droites perpendiculaires sur transparents
- matériel de la séance 1 pour le méso-espace.
Matériel nécessaire pour l'enseignant :
- quelques constructions faites sur transparents pour une vérification par les élèves. (cf. éventuellement fichiers annexes de la séance précédente)
Déroulement:
- Phase 1 / collectif / donnée de la tâche
Rappeler la première construction et la propriété découverte.
Donner la première tâche (construction avec l'écart donné) à la moitié de la classe, et la seconde tâche (construction avec un point donné) à l'autre moitié de la classe.
| Construisez d'une deuxième façon sur la feuille de papier une droite parallèle à la droite d1, avec un écart égal à la longueur du segment dessiné. Vous direz comment vous avez fait, nous irons vérifier dans la cour. |
| Construisez d'une deuxième façon sur la feuille de papier une droite parallèle à la droite d1, passant par le point dessiné. Vous direz comment vous avez fait, nous irons vérifier dans la cour. |
- Phase 2 / individuel / essais de construction
- Phase 3 / collectif / synthèse
Aboutir à l'énoncé de la propriété utilisée et aux deux constructions de la droite parallèle à une droite donnée à une distance donnée ou passant par un point donné.
Si les droites d1 et d2 sont toutes les deux perpendiculaires à d3, alors elles sont parallèles.
Construction de d2 parallèle à d1 à une distance donnée de d1:- Je trace une droite d3 perpendiculaire à d1.
- Sur d3 je reporte à partir de d1 un segment dont la longueur est égale à l'écart.
- Je trace la droite d2 perpendiculaire à d3 à l'extrémité du segment.
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Construction de d2 parallèle à d1 passant par un point donné :- Je trace d3 perpendiculaire à d1 passant par A.
- Je trace d2 perpendiculaire à d3 passant par A.
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- Phase 4 / par groupes / vérification dans le méso-espace
